Insieme alle frazioni di Flavon e Terres, Cunevo fa parte del comune di Contà, un tempo la contea più antica di tutto il Trentino e di proprietà dei conti di Flavon.

Degna di nota la chiesa di S. Lorenzo, presumibilmente del XIII secolo, che presenta un portale rinascimentale in pietra chiara, ornata con fregi e figure, e riporta la data del 1559, anno in cui sono stati conclusi i lavori di riedificazione. Successivamente, verso il 1850, è stata costruita al centro del paese la Chiesa del Redentore, di dimensioni maggiori rispetto alla precedente.

Nella zona sud di Cunevo, in posizione dominante, si trova Castel La Santa. Lungo la strada per malga d’Arza, incastonati in una caverna di roccia, si trovano invece i resti dell’antico Castel Corona, costruito per scopi militari e da cui si può godere di una vista molto suggestiva.

Il rifugio Malga d'Arza è un buon punto di partenza per escursioni in montagna verso la Valle di Tovel.